domingo, 30 de janeiro de 2011

CRESCIMENTO EXPONENCIAL e OVERSHOOT


As primeiras causas do overshoot são o crescimento, a aceleração e a mudança rápida. Durante mais de um século, diversos aspectos físicos do sistema global têm crescido rapidamente. Por exemplo, população, produção de alimentos, produção industrial, consumo de recursos e poluição estão todos crescendo, de modo geral, cada vez mais rapidamente. Estes aumentos seguem um modelo que os matemáticos denominam de crescimento exponencial.
Este tipo de crescimento tem características surpreendentes que dificultam muito seu gerenciamento. O crescimento físico em um planeta finito deve, no devido tempo, ter um fim. Mas, quando acontecerá esse fim; que forças levam ao declínio? Em que condições a humanidade e o ecossistema global ficarão depois disso?
Apanhe um pedaço grande de tecido e dobre-o ao meio. Você acabou de dobrar sua espessura. Dobre-o ao meio outra vez para quadruplicá-la. Dobre-o ao meio novamente. Dobre-o ao meio pela quarta vez. Agora ele está 16 vezes mais espesso que o original - com uma espessura da ordem de 1,0 cm, ou 0,4 polegadas.
Se você conseguisse dobrar o tecido dessa maneira por mais 29 vezes, perfazendo um total de 33 dobras, com que espessura você acha que ele ficaria? Menor que 30 cm? Entre 30 cm e 30 m? Entre 30 m e uma milha? Certamente você não conseguiria dobrar um pedaço de tecido ao meio 33 vezes. Mas, se você conseguisse, o fardo de tecido seria suficientemente extenso para ir de Boston a Frankfurt - 3.400 milhas, ou cerca de 5.400 quilômetros.
O crescimento - o processo de dobrar, redobrar e redobrar novamente - é surpreendente, pois ele gera esses números fantásticos muito rapidamente. As quantidades que crescem exponencialmente nos enganam, pois a maioria das pessoas pensa no crescimento como um processo linear.
Uma quantidade cresce exponencialmente quando o seu aumento é proporcional à quantia já existente no sistema.
É possível ver como o crescimento exponencial, combinado com o atraso nas respostas, pode levar ao overshoot. Durante um longo tempo, o crescimento parece insignificante. Aparentemente não há qualquer problema. Então, repentinamente, ocorrem mudanças cada vez mais rápidas até que, com a última ou penúltima duplicação não há mais tempo para a reação.
(Donella Meadows, Jorgen Randers e Dennis Meadows, Limites do Crescimento, A atualização de 30 anos).

Nenhum comentário: